Jenis-Jenis Fungsi

1) Fungsi konstan (fungsi tetap)

Fungsi konstan adalah fungsi f yang dinyatakan dalam rumus f(x) = c, dengan c suatu
konstanta. Grafiknya jika dilukis dalam suatu sumbu koordinat dimana domainnya
sumbu x merupakan garis yang sejajar dengan sumbu x.

2) Fungsi linear

A. Pengertian fungsi linier
Fungsi linier adalah suatu fungsi yang variabelnya berpangkat satu atau suatu fungsi
yang grafiknya merupakan garis lurus. Oleh karena itu fungsi linier sering disebut
dengan persamaan garis lurus (pgl) dengan bentuk umumnya sbb.:
f : x → mx + c atau f(x) = mx + c atau y = mx + c
m adalah gradien / kemiringan / kecondongan dan c adalah konstanta

B. Melukis grafik fungsi linier
Langkah-langkah melukis grafik fungsi linier
a Tentukan titik potong dengan sumbu x, y = 0 diperoleh koordinat A( x1, 0)
b Tentukan titik potong dengan sumbu y, x = 0 diperoleh koordinat B( 0, y1)
c hubungkan dua titik A dan B sehingga terbentuk garis lurus

C. Gradien dan persamaan garis lurus
a. Garis lurus yang melalui titik A(x1, y1) dan B(x2, y2) memiliki gradien m:
m = y1-y2 atau m = y2-y1
x1-x2 x2-x1

b. Persamaan garis lurus yang melalui titik A(x1, y1) dan B(x2, y2) adalah:
y-y1 = x-x1
y2-y1 x2-x1

c. Persamaan garis lurus (pgl) yang bergradien m dan melalui titik A(x1, y1) adalah:
y = m (x – x1 ) + y1

D. Menentukan gradien dari persamaan garis lurus (pgl)
- Persamaan garis lurus : ax + by = c maka gradiennya m = - a/b
- Persamaan garis lurus : y = ax + b maka m = a
- Garis yang sejajar sumbu x memiliki persamaan y = c dan m = 0
- Garis yang sejajar sumbu y memiliki persamaan x = c dan tidak memiliki gradient

E. Titik potong dua buah garis
Menentukan titik potong dua buah garis lurus identik dengan menyelesaikan
penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel baik dengan metode eleminiasi,
metode substitusi maupun metode grafik

F. Hubungan dua buah garis
Dua garis yang bergradien m1 dan m2 dikatakan sejajar jika m1 = m2 dan tegak lurus jika m1 x m2 = -1

3) Fungsi kuadrat
Suatu fungsi f(x) disebut fungsi kuadrat apabila fungsi itu ditentukan oleh
f(x) = ax2 + bx + c, di mana a ≠ 0 dan a, b, dan c bilangan konstan dan
grafiknya berupa parabola.

4) Fungsi identitas
Suatu fungsi f(x) disebut fungsi identitas apabila setiap anggota domain fungsi
berlaku f(x) = x atau setiap anggota domain fungsi dipetakan pada dirinya sendiri.
Grafik fungsi identitas berupa garis lurus yang melalui titik asal dan semua titik
absis maupun ordinatnya sama. Fungsi identitas ditentukan oleh f(x) = x.

5) Fungsi tangga (bertingkat)
Suatu fungsi f(x) disebut fungsi tangga apabila grafik fungsi f(x) berbentuk
interval-interval yang sejajar.

6) Fungsi modulus
Suatu fungsi f(x) disebut fungsi modulus (mutlak) apabila fungsi ini memetakan
setiap bilangan real pada domain fungsi ke unsur harga mutlaknya.

7) Fungsi ganjil dan fungsi genap
Suatu fungsi f(x) disebut fungsi ganjil apabila berlaku f(–x) = –f(x) dan disebut
fungsi genap apabila berlaku f(–x) = f(x). Jika f(–x) ≠ –f(x) maka fungsi ini
tidak genap dan tidak ganjil.

8. Fungsi Polinomial
Fungsi Polinomial adalah fungsi f yang dinyatakan dalam bentuk :
f(x) = an x n + an-1 x n-1 + ……. A2 x 2 + a1 x a0
Jika n = 1 maka terbentuk fungsi linier (grafiknya berbentuk garis lurus).
Jika n = 2 maka terbentuk fungsi kuadrat( grafiknya berbentuk parabola).